很早以前写过三角形“四心”的教案，考虑到明后天要讲，就再梳理了一遍，思路就更加清晰了。 其中重心、外心结论比较多，其次是垂心，最简单的应该是内心。四心的很多结论是同类型的，包括四心的判定，奔驰定理的推论，轨迹问题等。 每个心的结论证明也是有联系的。 希望学生不要强行记忆，而是体会其中的推导证明过程，学有所得吧，考题也会比较灵活。