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我该怎么证明π<3.15? 看到一个问题,说是尽可能简洁的证明π²<10 于是乎

我该怎么证明π<3.15?
看到一个问题,说是尽可能简洁的证明π²<10
于是乎我就看到了很多人回答
其中最常见的一个就是:
π<3.15
3.15²<10
所以π²<10
然后我就看到有个人在每一条提出这个解法的人下面都评论了一句他无法证明π<3.15
别人说π≈3.14不是理所当然的吗,他又要求那个人给出π的算法
所以我想问问,这种涉及到众所周知的数据的时候,到底需不需要给出这个数值的具体证明方式
以及这个解法对不对,能不能直接套用“π<3.15”这个常识