1955年，19岁的蒋孝章在台湾的大学联考中失利。父亲蒋经国动用关系，想安排她进入著名的私立东海大学就读。时任东海大学校长的曾约农（曾国藩嫡亲曾孙）“痛快答应”。但委婉地暗讽了特权行为。蒋经国很不痛快，索性送女儿去美国留学。
蒋孝章在美求学期间，结识了离异男俞扬和。俞扬和比蒋孝章大14岁，是著名飞机设计师俞大维（曾任台湾“国防部长”）的儿子。据说，蒋经国当时气得甚至放话“不准他们结婚”，甚至一度扬言要登报与女儿脱离父女关系。蒋孝章的母亲蒋方良极力斡旋，最终妥协。
1960年，蒋孝章与俞扬和在旧金山低调结婚。婚后，两人育有一子俞祖声。蒋孝章的哥哥们（如蒋孝文、蒋孝武等）对俞扬和颇有微词，认为他“拐走”了妹妹，导致兄妹之间一度关系紧张，甚至多年不相往来。
蒋经国晚年对女儿的思念日深，尤其是经历了丧子之痛（蒋孝文、蒋孝武相继离世或重病）后，他对蒋孝章的态度彻底软化，父女关系得到了极大的修复。蒋孝章和俞扬和也经常在节假日回台湾探望父母。蒋经国去世后，蒋孝章一家更是承担了照顾母亲蒋方良晚年的重任。