【当AI开始“发明”数学：矩阵乘法算法的新突破意味着什么】一个由Claude Opus 4.5和GPT 5.2 Pro驱动的AI系统Archivara，刚刚打破了5x5循环矩阵乘法的2019年基准记录——将所需乘法次数从8次降到了7次，实现了约14%的效率提升。这不是AI第一次在算法领域取得突破。去年Google的AlphaEvolve已经将4x4通用矩阵乘法从49步优化到48步。但这次的意义有所不同：它再次证明AI正在从“知识检索器”进化为“知识创造者”。先说实际影响。循环矩阵广泛应用于数字信号处理、实时音频处理、计算机图形学的纹理滤波和FFT管线等领域。虽然这只是针对特定类型矩阵的优化，但通过分块矩阵乘法技术，这种改进可以推广到更大规模的运算中。对于拥有庞大服务器集群的公司而言，哪怕百分之零点几的效率提升，都意味着数十亿美元的成本节省。但更值得玩味的是这件事的认知层面。长期以来，“随机鹦鹉”假说认为AI只是在重复训练数据中的已知内容。但这次突破揭示了一个被忽视的维度：AI擅长处理“未知的已知”——那些理论上可能存在、但因跨学科壁垒而无人实现的解法。数学家们早就猜测5x5循环矩阵可以用7次乘法完成，却始终无法给出具体构造。AI做到了。当然，我们需要保持清醒。这本质上仍是一种“搜索”——AI在人类定义的数学框架和约束条件下，遍历巨大的候选空间，找到符合要求的解。人类设定问题、建立框架、最终验证结果。与其说AI“独立发明了新算法”，不如说这是人机协作发现的典范。有人会说，这和人类发现新知识有什么区别？爱因斯坦发展广义相对论时，不也是站在黎曼几何、伽利略等效原理、狭义相对论的基础之上吗？创新从来都是综合与重构，而非凭空创造。这话没错，但区分“95%依赖旧知识”和“100%依赖旧知识”，仍然是判断AI能力边界的关键。真正让人兴奋的是趋势本身：当我们同时在硬件和算法两个维度上取得进展时，计算能力的增长就不再是线性的。仅靠挖掘“未知的已知”这一类低垂果实，就足以带来一场新的技术变革。而AI的进化还远未停止。www.reddit.com/r/singularity/comments/1qfefqn/new_algorithm_for_matrix_multiplication_fully/