12月01日，据机器之心报道，普林斯顿大学数学博士Boris Alexeev借助数学AI智能体Aristotle（由Harmonic开发），在数小时内独立证明了Erdős问题#124的弱化版本。该问题由著名数学家Paul Erdős提出，自1984年发表在《算术杂志》上以来一直悬而未决，核心涉及整数幂集的完备序列。 此次突破的关键在于：原始问题在三篇早期论文中存在表述差异，其中两篇遗漏了关键假设，导致所形成的弱化版本意外地可通过已知的Brown判别法直接解决。Aristotle通过自然语言界面理解问题描述，并自动生成可在Lean4中验证的形式化证明，展现了高效的自动化推理能力。 著名数学家陶哲轩（Terence Tao）对此表示关注，并在讨论中分享自动化研究经验。作为2006年菲尔兹奖得主、UCLA讲席教授，陶哲轩是当代最活跃且最具影响力的数学家之一——他不仅曾解决困扰学界80余年的Erdős差异问题，近年来更积极推动AI与形式化证明在数学研究中的应用。他认为，数学未解决问题呈“长尾”分布，AI能帮助规模化攻克相对容易的问题，摘取“低垂的果实”。 陶哲轩去年运行Equational Theories项目时，使用自动化方法在几天内解决了2200万个蕴含式中的相当大部分。他建议研究者系统性地扫描剩余问题，寻找更多快速解决方法。 目前Erdős问题网站收录1108个问题，研究者正结合AI工具和形式化证明助手，集中清理底层问题。Aristotle智能体已在GitHub开源证明过程。